在边界以内，没有什么东西（比方说引力的作用力）会变成重大错误。
我经常想，假如我们从一开始就把理论称为“错误观念”，而不是在发现了新理论之后才把原来的理论称为错误观念，人们也许能更好地理解科学的本质。
这样我们就可以说，爱因斯坦的引力错误观念是牛顿错误观念的改进版本，后者又是开普勒错误观念的改进版本。
新达尔文主义进化错误观念是达尔文错误观念的改进版本，后者又是错误观念的改进版本。如果人们这样思考，也许就都会记得，科学从来不要求一贯正确或最终定论。
更实用地强调上述真理的方式也许是，把知识（所有知识，不仅是科学知识）增长表述成从问题到更好的问题的持续过渡，而不是从问题到解决方案，或从理论到更好的理论。
这是我强调的有关“问题”的积极概念。由于爱因斯坦的发现，我们现在的物理学问题比爱因斯坦本人的问题体现了更多的知识。
他的问题立足于牛顿和欧几里得的发现，今天的物理学家们关注的大多数问题立足于20世纪的物理学发现，如果没有这些发现的话，这些问题就会成为无法理解的神秘事物。
对数学来说也是如此。虽然数学定理存在一段时间后很少会被证明为假，但数学家对基本原理的理解确实会加深。
有些抽象概念起初被人们单独研究，但现在被当成更广泛的抽象概念的某些方面，或者以未曾预见的方式与其他抽象概念发生关联。因此，数学上的进步也是从问题过渡到更好的问题，就像其他领域的进步一样。
不管从哪个意义上说，认为我们的知识或其基础“即将到达终点”，这种狂妄都与乐观主义和理性格格不入。不过，全面乐观始终是很罕见的，预言式谬论的诱惑力很强，但总有例外。苏格拉底公开宣称自己极度无知。
无穷的无知是知识存在无穷潜力的必要条件。拒绝接受我们“即将到达终点”的观点，是避免教条主义、停滞和的必要条件。
只有在不会再坍缩的宇宙里，才有可能进行无限的知识创造。然而分析表明实际情形正好相反在不断膨胀的宇宙里，居民会没有能量可用。
但在特定类型的再坍缩宇宙里，大坍塌的奇点适合执行我们在无穷旅馆中用过的越来越快的伎俩在奇点到来之前，受到引力坍缩本身不断增强的潮汐作用，可以在有限时间里完成无穷长的计算步骤序列。
那时宇宙中的居民最终必须把人格上传到计算机里，这些计算机由类似纯粹潮汐的东西组成。
对这些居民来说，宇宙将是永生的，因为在宇宙坍缩的过程中，他们的思考速度能无穷无尽地加快，同时把记忆存储在更小体积里，使访问时间可以无穷无尽地缩短。这样的宇宙称为“终点宇宙”。当时的观察证据，与认为真实宇宙属于这种类型的理论一致。
目前宇宙学中正在发生的一小部分变革是，观测结果排除了终点模型。证据（包括一系列对遥远星系超新星的杰出研究）迫使宇宙学家们得出一个出人意料的结论，那就是宇宙不仅将永远膨胀下去，而且一直在加速膨胀。有东西在抵消宇宙的引力。
我们不知道那是什么。由于还没有发现一个好解释，这个未知原因被称为“暗能量”。对于它可能是什么，人们提出了几种说法，其中包括仅仅造成加速表象的效应。
但目前表现最好的假说是，引力方程中还有一项，爱因斯坦于1915年提出了这样一个形式的项，但后来抛弃了它，因为他认识到自己对这个项的解释是坏的。
20世纪80年代，人们把这个项作为量子场论的一个可能效应再次提出，但仍然没有哪个解释其物理意义的理论好到可以预测其数量级之类的东西。
暗能量的性质和效应问题不是细枝末节，也没有什么东西显示它是深不可测的永恒奥秘。宇宙学作为一门基本完善的科学，也不过如此。
在遥远的未来，人们有可能利用暗能量，为永不停息的知识创造提供能量，具体情况取决于暗能量到底是什么。
由于要跨越前所未有的遥远距离去收集这种能量，计算将会变慢。就像终点宇宙的居民注意不到加快一样，这个宇宙里的居民们注意不到变慢，因为他们也要以计算机程序的形式存在，其计算步骤的总量是无限的。
因此，暗能量排除了知识无限增长的一种可能，却会为另一种可能提供字面意义上的动力。
我经常想，假如我们从一开始就把理论称为“错误观念”，而不是在发现了新理论之后才把原来的理论称为错误观念，人们也许能更好地理解科学的本质。
这样我们就可以说，爱因斯坦的引力错误观念是牛顿错误观念的改进版本，后者又是开普勒错误观念的改进版本。
新达尔文主义进化错误观念是达尔文错误观念的改进版本，后者又是错误观念的改进版本。如果人们这样思考，也许就都会记得，科学从来不要求一贯正确或最终定论。
更实用地强调上述真理的方式也许是，把知识（所有知识，不仅是科学知识）增长表述成从问题到更好的问题的持续过渡，而不是从问题到解决方案，或从理论到更好的理论。
这是我强调的有关“问题”的积极概念。由于爱因斯坦的发现，我们现在的物理学问题比爱因斯坦本人的问题体现了更多的知识。
他的问题立足于牛顿和欧几里得的发现，今天的物理学家们关注的大多数问题立足于20世纪的物理学发现，如果没有这些发现的话，这些问题就会成为无法理解的神秘事物。
对数学来说也是如此。虽然数学定理存在一段时间后很少会被证明为假，但数学家对基本原理的理解确实会加深。
有些抽象概念起初被人们单独研究，但现在被当成更广泛的抽象概念的某些方面，或者以未曾预见的方式与其他抽象概念发生关联。因此，数学上的进步也是从问题过渡到更好的问题，就像其他领域的进步一样。
不管从哪个意义上说，认为我们的知识或其基础“即将到达终点”，这种狂妄都与乐观主义和理性格格不入。不过，全面乐观始终是很罕见的，预言式谬论的诱惑力很强，但总有例外。苏格拉底公开宣称自己极度无知。
无穷的无知是知识存在无穷潜力的必要条件。拒绝接受我们“即将到达终点”的观点，是避免教条主义、停滞和的必要条件。
只有在不会再坍缩的宇宙里，才有可能进行无限的知识创造。然而分析表明实际情形正好相反在不断膨胀的宇宙里，居民会没有能量可用。
但在特定类型的再坍缩宇宙里，大坍塌的奇点适合执行我们在无穷旅馆中用过的越来越快的伎俩在奇点到来之前，受到引力坍缩本身不断增强的潮汐作用，可以在有限时间里完成无穷长的计算步骤序列。
那时宇宙中的居民最终必须把人格上传到计算机里，这些计算机由类似纯粹潮汐的东西组成。
对这些居民来说，宇宙将是永生的，因为在宇宙坍缩的过程中，他们的思考速度能无穷无尽地加快，同时把记忆存储在更小体积里，使访问时间可以无穷无尽地缩短。这样的宇宙称为“终点宇宙”。当时的观察证据，与认为真实宇宙属于这种类型的理论一致。
目前宇宙学中正在发生的一小部分变革是，观测结果排除了终点模型。证据（包括一系列对遥远星系超新星的杰出研究）迫使宇宙学家们得出一个出人意料的结论，那就是宇宙不仅将永远膨胀下去，而且一直在加速膨胀。有东西在抵消宇宙的引力。
我们不知道那是什么。由于还没有发现一个好解释，这个未知原因被称为“暗能量”。对于它可能是什么，人们提出了几种说法，其中包括仅仅造成加速表象的效应。
但目前表现最好的假说是，引力方程中还有一项，爱因斯坦于1915年提出了这样一个形式的项，但后来抛弃了它，因为他认识到自己对这个项的解释是坏的。
20世纪80年代，人们把这个项作为量子场论的一个可能效应再次提出，但仍然没有哪个解释其物理意义的理论好到可以预测其数量级之类的东西。
暗能量的性质和效应问题不是细枝末节，也没有什么东西显示它是深不可测的永恒奥秘。宇宙学作为一门基本完善的科学，也不过如此。
在遥远的未来，人们有可能利用暗能量，为永不停息的知识创造提供能量，具体情况取决于暗能量到底是什么。
由于要跨越前所未有的遥远距离去收集这种能量，计算将会变慢。就像终点宇宙的居民注意不到加快一样，这个宇宙里的居民们注意不到变慢，因为他们也要以计算机程序的形式存在，其计算步骤的总量是无限的。
因此，暗能量排除了知识无限增长的一种可能，却会为另一种可能提供字面意义上的动力。